2024年杭州成考高起点《文数》模拟试题（3）

一、选择题

1.函数y=ƒ(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的(　 　).

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件，也非必要条件

2.若ƒˊ(x)<0(a0，则在(α，b)内必有(　 　).

A.ƒ(x)>0

B.ƒ(x)<0

C.ƒ(x)=0

D.ƒ(x)可正可负

3.设ƒ(x)的一个原函数是xln x，则ƒ(x)的导函数是(　 ).

A.1+1nx

B.-1/x

C.1/x

D.1/x2

4.函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0，且当x<1时，ƒ″(x)ƒ″(x)>0，则有(　 　).

A.x=1是驻点

B.x=1是极值点

C.x=1是拐点

D.点(1，2)是拐点

5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)(　 　).

A.不是驻点

B.是驻点但不是极值点

C.是驻点且是极大值点

D.是驻点且是极小值点

6.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的(　　).

A.较高阶的无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价的无穷小量

D.较低阶的无穷小量

7.设函数ƒ(sinx)=sin2 x，则ƒˊ(x)等于(　　).

A.2cos x

B.-2sin xcosx

C.%

D.2x

8.以下结论正确的是(　　).(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ：29838818)

A.函数ƒ(x)的导数不存在的点，一定不是ƒ(x)的极值点

B.若x0为函数ƒ(x)的驻点，则x0必为ƒ(x)的极值点

C.若函数ƒ(x)在点x0处有极值，且ƒˊ(x0)存在，则必有ƒˊ(x0)=0

D.若函数ƒ(x)在点x0处连续，则ƒˊ(x0)一定存在

9.函数y=ex-x在区间(-1，1)内(　　).

A.单调减少

B.单调增加

C.不增不减

D.有增有减

10.设y=ƒ(x)二阶可导，且ƒˊ(1)=0,ƒ″(1)>0，则必有(　　).

A.ƒ(1)=0

B.ƒ(1)是极小值

C.ƒ(1)是极大值

D.点(1,ƒ(1))是拐点

11.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=(　　).

A.O.1

B.0.2

C.0.8

D.0.9

12.y=(2x2+3)(3x-2)的导数是(　　)

A.18x2-8x+9

B.6x2+9

C.12x2-8x

D.12x

13.已知sin a>0，cosa<0，则角a在(　　)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

14.数列{an}的通项公式为an=3n，则{an}(　　)

A.是等差数列

B.是首项为1的等比数列

C.是首项为3的等比数列

D.不是等比数列

15.下列函数为偶函数的是(　　)

A.ƒ(x)=tan x

B.ƒ(x)=| x3 |

C.ƒ(x)=(x2+x)2

D.ƒ(x)=(3x)3

二、填空题

16.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________.

17.设ƒ(x)的导函数是sin 2x，则ƒ(x)的全体原函数是 __________.

18.函数ƒ(x)=x2-4x-1在区间[-1，4]上的最大值为__________，最小值为___________.

19.过两点A(-1，3)和B(2，-3)的直线的斜率k=__________.

20.已知tan θ=1/2，则sin2θ+sin2θ=__________.

21.某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________.